普通逻辑学习笔记 关系判断
一、关系判断及其结构
关系判断是断定对象关系的判断。它由三部分组成:关系者项、关系项和量项。如果关系者项是单独概念,则不使用量项。一个二元关系可以表示为:R(a,b)或aRb。
二、关系的性质
1.对称性
关系的对称性有三种情况:
在特定的论域里,如果aRb真,那么bRa也一定真,在这种情况下,关系R就是对称的;
在特定的论域里,如果aRb真,那么bRa也一定假,在这种情况下,关系R就是反对称的;
在特定的论域里,如果aRb真,那么bRa可真可假,在这种情况下,关系R就是非对称的。
2.传递性
关系的传递性也有三种情况:
在特定的论域里,如果aRb真,并且bRc也真,那么aRc必真,在这种情况下,关系R是传递的;
在特定的论域里,如果aRb真,并且bRc也真,那么aRc必假,在这种情况下,关系R是反传递的;
在特定的论域里,如果aRb真,并且bRc也真,那么aRc可真可假,在这种情况下,关系R是非传递的。
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